已知关于x的一元二次方程kx²+（2k-1）x+k-1=0只有整数根，试求整数k和方程的根。
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关于x的一元二次方程,所以k≠0
方程可化为（x+1）（kx+k-1）=0
解得x1=-1，x2= =-1+ 1/K
∵方程（1）的根是整数，所以k为整数的倒数．
∵k是整数
∴k=±1
此时△=（2k-1）2-4k（k-1）=1＞0（验证）
方程可化为（x+1）（kx+k-1）=0
解得x1=-1，x2= =-1+ 1/K
∵方程（1）的根是整数，所以k为整数的倒数．
∵k是整数
∴k=±1
此时△=（2k-1）2-4k（k-1）=1＞0（验证）
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