如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，求∠B：∠C的值.
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解：
在AC上去点E使得AE=AB
所以△ADE全等于△ABD
又因为AB+BD=AC
所以AE=AD=AB
所以∠AED=∠ADE=∠ADB=∠ABD
而∠AED=∠ACD+∠EDC
所以∠EDC+∠ADE+∠ADB=180`
所以5∠EDC=180`
∠EDC=36`
所以∠C=36`
∠B=72`
在AC上去点E使得AE=AB
所以△ADE全等于△ABD
又因为AB+BD=AC
所以AE=AD=AB
所以∠AED=∠ADE=∠ADB=∠ABD
而∠AED=∠ACD+∠EDC
所以∠EDC+∠ADE+∠ADB=180`
所以5∠EDC=180`
∠EDC=36`
所以∠C=36`
∠B=72`
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