Question

求一道数学题解 ！要过程！！！急~~~~

下图中，四边形ABCD是正方形，BE=1厘米，EC=2厘米，DF=1厘米，三角形PEF的面积是1平方厘米，那么梯形ABEP的面积是多少？
下图中，四边形ABCD是正方形，BE=1厘米，EC=2厘米，DF=1厘米，三角形PEF的面积是1平方厘米，那么梯形ABEP的面积是多少？

Answer 1

延长PF交BC的延长线于G
CF=2，角FEC=45度，所以三角形FEG为等腰直角三角形
CG=2
利用三角形PDF与GCF相似，得出DP=1
AP=2
所以梯形面积=（1+2）*3/2=9/2

Answer 2

杯具地发现题目看错、
LZ请无视我吧，谢谢、

Answer 3

略

Answer 4

题目有问题吧？

Answer 5

这道题出错了！！按照三楼的延长线算法，三角形PEG面积=三角形PFE+三角形EFG，所以1/2EG*3=1+1/2EG*2,能推出EG=2，也就是CG=0，也就是说PD的延长线与BC交于C点，这显然是不可能的，所以题目有问题。而三楼的解法中，“CF=2，角FEC=45度，所以三角形FEG为等腰直角三角形”这一步有问题，“CF=2，角FEC=45度，”并不能推出FEG为等腰直角三角形，所以三楼的解法错误。请楼主再去审核下题目数据的准确性。

Answer 6

由BE=1,EC=2,得正方形边长AB=3,由E点作AD的垂线。则PEF的面积为长方形的面积减去PDF的面积和EFC的面积和左侧的直角三角形的面积，设PD的长为X,即PEF的面积为2乘3减去1/2乘3乘（2-X)再减去1/2乘1乘X再减去1/2乘2乘2等于1,解得X等于0.所以该题为错题