Question

解不等式:|4x-1|<3x+5

要详细过程

Answer 1

|4x-1|<3x+5
4x-1>=0时，即x>=1/4时，
4x-1<3x+5
4x-3x<5+1
x<6
或者
4x-1<0，即x<1/4时，
1-4x<3x+5
7x>-4
x>-4/7

解为1/4<=x<6或-4/7<x<1/4

追问

1/4≤x＜6或-4/7＜x＜1/4
这两个不能综合到一起吗？

Answer 2

这题刚好比较特殊
3x+5大于某个数的绝对值，因此肯定两边都是正的，两边同时平方就不用讨论了
中间步骤略。。
7x^2-38x-24<0
(x-6)(7x+4)<0
-4/7<x<6

Answer 3

3x+5>0 x>-5/3

1、-5/3<x<1/4时 1-4x<3x+5
x>-4/7
∴-4/7<x<1/4
2、x>=1/4时
4x-1<3x+5
x<6
∴1/4<=x<6
综合上面二种情况
-4/7<x<6

Answer 4

解：(1)4x-1≥0=>x≥1/4
4x-1<3x+5
x<6
(2)4x-1<0=>x<1/4
1-4x<3x+5
-7x<4
x>-4/7

所以-4/7<x<6

Answer 5

-3x-5<4x-1<3x+5
-6x-4<x<6
-4/7<x<6