Question

在平面直角坐标系中,点0是坐标原点，点P（m，-1）（m，0），连接OP，将线段OP绕点O按逆时针方向旋转90°得

1、若M=1，若抛物线y=ax²+bx+c经过点（2.2），当0≤x≤1时，求Y的取值范围
2、已知点A(1,0),若抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点B，直线AB与抛物线y=ax²+bx+c有且只有一个交点，请判断△BOM的形状，并说明理由。

Answer 1

由题意得
当m=1
∴P：（1，-1） M：（1,1）
∵M为抛物线顶点，y=ax²+bx=c经过（2,2）
∵对称轴为直线x=1
设y=a（x-1）²+1
代入（2,2）到解析式中得a=1
∴y=x²-2x+2
当x=0时y=2，当x=1时y=1
所以0≤x≤1时1≤y≤2
（2）∵M：（1，m）
∵y=ax²+bx+c与Y轴交于B
∴B：（0，c）
设LAB：y=kx+c
代入A：（1,0）得到k=-c
∴y=-cx+c
∵LAB和抛物线有一个交点
∴ax²+bx+c=-cx+c
ax²+（b+c）x=0
∵△=0
∴b=-c
∴y=ax²-cx+c
∴M（1，c/2）
再自己算出OM，BO，BM
就会发现它是等腰直角△

Answer 2

太损脑细胞了

Answer 3

太损脑细胞了

Answer 4

.....去翻答案吧

Answer 5

题目咋回事儿

追问

m＞0