Question

如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且EC‖BD,求证:BE=AB

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行且等于CD（平行四边形对边平行且相等）
即：BE∥CD
又∵EC‖BD
∴四边形BECD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴BE=CD（平行四边形对边相等）
∴BE=AB（等量代换）

Answer 2

既然E在AB延长线上，自然BE平行于CD，又有BD平行于EC,所以四边形BECD也是平行四边形，最后得出BE和AB一样长。