Question

如图，在△ABC中，AD是BC边上中线且AD⊥BC,BE是AC边上中线且BE⊥AC.

（1）证明：△ABC是等边三角形;（2）DE=1/2AB对吗？请说明理由.
跪求！！探究题！！

Answer 1

1.在三角形ABD和三角形ACD中，BD=CD,角BAD=CAD
,所以三角形ABD全等于ACD。
所以AB=AC
同理在三角形ABE和三角形CBE中，
可得 BA=BC
所以AB=BC=CA
所以为等边三角形
2.D.E分别为BC、BA中点所以DE=1/2AB，哎，三角形中位线没好好听吧、

Answer 2

1.既是中线又是垂线，根据三线合一的性质，ABC为等腰三角形，AB=AC
同理BA=BC，因此ABC为等边三角形
2.取AB中点F，连结DF、EF，可证明CDE、DBF、EFA全等，因此EF=AF=FB=1/2AB

Answer 3

(1)因为三角形ABD全等于三角形ACD 所以AB=AC
同理AB=BC 所以AB=AC=BC
（2）对啊，D E分别为BC AC 的中点 ，所以DE=1/2AB（中位线）