Question

设a大于0，当-1小于等于X小于等于1时，函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4，最大值是0，求a,b

我知道对称轴是负数，所以当x=1时最小值是-4 但答案说x=-1时最小值是0这我就搞不懂了 各位高手帮帮我啊
打错了 是 当-1大于等于X小于等于1时

Answer 1

解：y=-x^2-ax+b+1=-[x+(a/2）]^2+b+1+(a^2)/4
当-a/2≤-1,即，a≥2时,函数y=-x^2-ax+b+1在x=-1处取得最大值0，在x=1处取得最小值-4,此时-1+a+b+1=0且-1-a+b+1=-4,可解得a=2,b=-2
当0>-a/2>-1,即0<a<2时,函数y=-x^2-ax+b+1在x=-a/2处取得最大值0，在x=1处取得最小值-4,此时，b+1+(a^2)/4=0且-1-a+b+1=-4,可解得a=2(舍去)或a=-6（舍去）
综上知，a=2，b=-2
因为y在x=1处的值比y在x=-1处的值大，所以就在x=1处取得最小值

Answer 2

a>0,-1>=x<=1
y=-x^2-ax+b+1=-(x^2+ax-b-1)
假设x=1,y=-4,则上式得到b-a=-4 (1)
假设x=-1,y=0,则上式得到b+a=0 (2)
将（1）（2）合式相加得到b=-2;a=2
所得的函数就是y=-(x+1)^2

Answer 3

1+1=2