已知f（1+cosx）=sin²x，求f（x）的解析式
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f(1+cosx)=sin²x=1-cos²x=(1+cosx)(1-cosx)
=-(1+cosx)(1+cosx-2)
另1+cosx=t
原式变为：
f(t)=-t(t-2)=-t²+2t
即f(x)=-x²+2x
注意定义域！x∈（0,2）
=-(1+cosx)(1+cosx-2)
另1+cosx=t
原式变为：
f(t)=-t(t-2)=-t²+2t
即f(x)=-x²+2x
注意定义域！x∈（0,2）
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1+cosx=m；
sin²x=n；
有(m-1)²+n =1
n=1-(m-1)²=-m²+2m
所以f(X)=-x²+2x
sin²x=n；
有(m-1)²+n =1
n=1-(m-1)²=-m²+2m
所以f(X)=-x²+2x
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令1+cosx=u，0=<u<=2。
则cosx=u-1
f(u)=sin²x=1-cos²x=1-(u-1)²
f(x)=-x²+2x (0=<x<=2)
则cosx=u-1
f(u)=sin²x=1-cos²x=1-(u-1)²
f(x)=-x²+2x (0=<x<=2)
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