Question

函数y=x^2+2ax+1在区间【1-，2】上的最大值为4，求a的值 过程啊

写错了，是【-1，2】

Answer 1

y=x^2+2ax+1
=x^2+2ax+a^2-a^2+1
=（x+a)^2+1-a^2
对称轴为x=-a
当-a=1/2时：f(x)max=f(2)=f(-1)=1-2a+1=4，a=-1（与a=-1/2矛盾），舍
当-a∈[-1，1/2）时：f(x)max=f(2)=4+4a+1=4，-a=1/4∈[-1，1/2），合，a=-1/4
当-a∈（1/2，2]时：f(x)max=f(-1)=1-2a+1=4，-a=1∈（1/2，2]，合，a=-1
当-a∈（-∞，-1）时：f(x)max=f(2)=4+4a+1=4，-a=1/4（与-a∈（-∞，-1）矛盾），舍
当-a∈（2，+∞）时：f(x)max=f(-1)=1-2a+1=4，-a=1（与-a∈（2，+∞）矛盾），舍
综上：a=-1/4或a=-1