Question

已知………………

一、已知：关于x的方程2x^+kx-1=0
（1）求证：过程有两个不相等的实数根
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值
二、已知一元二次方程x^-2x+m=0
(1)若方程有两个实数根，求m的范围
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3*x2=3，求m的值~
绝对要过程~没没过程者请省你的精力和时间，不要answer me~~~

Answer 1

一 （1）证明：△=k^2-4×2×(-1)=k^2+8
故有△恒大于零，故原方程有两个不相等的实根。
（2）解：设另一根为x2，由一元二次方程根与系数的关系有：
(-1)x2=-1/2，（-1）+x2=-k/2
解得：x2=1/2，k=1

二 解：（1）若方程有两个实数根，则有
△=(-2)^2-4×1×m=4-4m>=0
解得：m<=1
（2）由一元二次方程根与系数的关系，有
x1+x2=2 ①
x1*x2=m ②
故x1+3*x2=(x1+x2)+2*x2=2+2*x2=3
解得：x2=1/2
代入①，得x1=3/2
将x1=3/2和x2=1/2代入②
求得m=3/4

Answer 2

过程用Mathtype打得。。好累啊。。

貌似不是很清楚？。。

追问

韦达定理好高深，啥时候学的？仲有，可以将图片放上来么？