Question

数学问题，详解

一组数据a1,a2,a3......an的标准差是S，则数据2a1,2a2,2a3,......2an的标准差为多少？

Answer 1

...楼上的把题目复杂化了。

这个题目可以直接得出答案是：2S

如果要详解的话就是：
已知：S=a2-a1=a3-a2=a4-a3=......
假设数据2a1,2a2,2a3,......2an的标准差为X，则：
X=2a2-2a1=2a3-2a2=2a4-2a3=......
=2(a2-a1)=2(a3-a2)=2(a4-a3)=......
所以：X=2S

Answer 2

√2S
令x1=(a1+a2+a3+...+an)/n
则x2=(2a1+2a2+2a3+...+2an)/n=2(a1+a2+a3+...+an)/n=2x1
S2^2=((x2-2a1)^2+(x2-2a2)^2+(x2-2a3)^2+...+(x2-2an)^2)/n
=2((x1-a1)^2+(x1-a2)^2+...+(x1-an)^2)/n
=2*S^2
因此S2=√2S

Answer 3

2S，都扩大了2倍