Question

已知sina，cosa为方程4x2-4mx+2m-1=0的两个实根，a属于（-π/2,0），求m和a

Answer 1

你好：

用韦达定理 sina+cosa=m（1）
sina·cosa=2m-1/4（2）
1式两边平方 1+2sina·cosa=m² 将2式代入
m=1±√3//2
由题意 3/2π＜a＜2π sina＜0 cosa＞0
所以m=1-√3/2
sina·cosa=-√3/4
2sina·cosa=-√3/2
sin2a=-√3/2
2a=2kπ-π/3 或 2a=2kπ-2π/3
a=kπ-π/6 或 a=kπ-π/3
k=2时 a=11π/6 或 a=5π/3

Answer 2

(2x-m)^2-(m-1)^2=0
2x-m＝m-1
或2x-m＝-m+1
x1＝（2m-1）/2，x2＝1/2

a属于（-π/2,0），所以sina<0，cosa>0.
∴cosa＝1/2，sina=（2m-1）/2，
则a＝-π/3
所以sina=sin(-π/3)=-√3/2.
（2m-1）/2=-√3/2.
m=(1-√3)/2.

Answer 3

答案在图上

Answer 4

一元一次方程会有两个实根？