Question

各位，请教一道数学题

若不等式x^2-(a+2)x+4＞0 为什么此不等式恒成立的条件要求b^2-4ac＜0 呢？？

Answer 1

用函数Y=x^2-(a+2)x+4＞0
不等式x^2-(a+2)x+4＞0中a>0,此不等式恒成立的条件要求b^2-4ac＜0
从图上可看出，b^2-4ac大于O时，图像与X轴有两个交点，图像在两个交点间时Y值小于0
b^2-4ac等于O时，图像与X 轴有一个交点，此时Y刚好为0，
只有当b^2-4ac＜0 时，图像与X 轴无交点，此时不等式恒成立
也可以用配方来解这题，当b^2-4ac＜0 时,方程总可配方为形式(x-k)^2+m>0(此时m>0)

Answer 2

画图，因为要满足前面的式子的话，那个方程需要无解，

Answer 3

把它看成二次函数。他大于〇就是和x轴无交点。就是函数等于0时无解。所以时判别式小于〇

Answer 4

下方无交点