若实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,c>0,求证:|a|+|b|≥2

急用啊!!!... 急用啊!!! 展开
百度网友ce899b4
2011-07-29 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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不妨设a>=b>=c, a最大,则必大于0,否则不可能三个数和为0
由bc=2/a>0,因此b,c同号,都为负数
b+c=-a
bc=2/a
b,c为Y^2+aY+2/a=0的根
delta=a^2-8/a>=0
a^3>=8
a>=2
|b|>=0
|a|+|b|≥2
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