Question

已知函数f(x)=ln(a^x-b^x)(a＞1＞b＞0)

(1)求定义域（2）判断在定义域上的单调性，说明理由（3）当a，b满足什么关系时，f(x)在[1,+∞)时上恒取正值

Answer 1

(1)因为a^x-b^x>0(a＞1＞b＞0)，所以根据图像得,x∈(0,+∞)
(2)利用定义证明法
(3)因为y=a^x-b^x单调递增，所以y(min)=a-b>1
此时ln(a^x-b^x)恒大于零

Answer 2

（1） X>0 (2) 增函数 (a^x-b^x)是增函数 所以 ln(a^x-b^x)是增函数 (3) a-b>1 。 a＞1＞b＞0

Answer 3

x>0