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因为f(2)=1 且f(xy)=f(x)+f(y)
令 x=y=2
f(4)=f(2)+f(2)=2
则 f(x)+f(x-3)≤2=f(4)
f[x(x-3)]≤f(4)
又因为 x>y时 f(x)>f(y)
所以得到下面的方程组
x>0
x-3>0
x(x-3)≤4
解方程组就得到x的取值范围
对于你说的
同增异减 这个只针对复合函数g(f(x))
减+减的 就要用函数单调性的定义来证明了 这不是复合函数
令 x=y=2
f(4)=f(2)+f(2)=2
则 f(x)+f(x-3)≤2=f(4)
f[x(x-3)]≤f(4)
又因为 x>y时 f(x)>f(y)
所以得到下面的方程组
x>0
x-3>0
x(x-3)≤4
解方程组就得到x的取值范围
对于你说的
同增异减 这个只针对复合函数g(f(x))
减+减的 就要用函数单调性的定义来证明了 这不是复合函数
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