设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2
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解：设另一根为m，根据根与系数的关系可得：
m+2-√3=-a
(2-√3)m=b
因为a,b为整数
所以 m一定是一个整数加√3，可设为n+√3
且有 b= (2-√3)m
=(2-√3)(n+√3)
=2n+(2-n)√3-3
为整数，所以2-n＝0
因此另一个根为2+√3
所以：-a=2+√3+2-√3=4
a=-4
b=(2+√3)(2-√3)=1
a+b=-3
m+2-√3=-a
(2-√3)m=b
因为a,b为整数
所以 m一定是一个整数加√3，可设为n+√3
且有 b= (2-√3)m
=(2-√3)(n+√3)
=2n+(2-n)√3-3
为整数，所以2-n＝0
因此另一个根为2+√3
所以：-a=2+√3+2-√3=4
a=-4
b=(2+√3)(2-√3)=1
a+b=-3
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