Question

在三角形ABC中，若（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=?

Answer 1

（a+b+c)(b+c-a)=(b+c)^2-a^2=(b^2+c^2-a^2)+2bc=2bc(1+cosA)=3bc
故 cosA=1/2 从而A=π/3

Answer 2

解答：将等式展开：﹙b＋c﹚²－a²=3bc，∴化简得：a²=b²＋c²－bc，比较余弦定理得：cos∠A=½，∴∠A=60°