Question

已知函数f(x)=2√3SinxCosx=2Cosx^2-1(x∈R) (1)求函数f(x)得最小整周期及在区间[0

(1)求函数f(x)得最小整周期及在区间[0，∏/2]山的最大值和最小值
（2）若f(x0)=6/5,求x0∈[∏/4，∏/2]，求Cosx0的值

Answer 1

（1）f(x)=2√3SinxCosx+2Cosx^2-1=√3sin2x+cos2x=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+30°)
T（min）=π
x∈[0，∏/2]，2x+30°∈[30°，210°]
f(max)=2，f(min)=-1
（2）2sin(2x0+30°)=6/5
则sin(2x0+30°)=3/5
cos(2x0+30°)=-4/5
所以cos2x0=（3-4√3）/10
Cosx0=（2√15-√5）/10

Answer 2

你看正确的题应是：
已知函数f(x)=2√3SinxCosx+2Cosx^2-1(x∈R)
(1)求函数f(x)得最小整周期及在区间[0，∏/2]山的最大值和最小值
（2）若f(x0)=6/5,求x0∈[∏/4，∏/2]，求Cos2x0的值.