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f(x)=sinα/(cosα-2)=(sinα-0)/(cosα-2)
用几何意义来求值域
它的几何意义是单位圆上的点与(-2,0)连线的斜率的取值范围
显然由对称性知道，值域关于原点对称
设最大值是k
过点(-2,0)，斜率为k的直线与单位圆相切
y-0=k(x+2)
即d=|2k|/√(k^2+1)=1
所以4k^2=k^2+1
故k^2=1/3
所以k=±√3/3
所以值域是[-√3/3,√3/3]
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
用几何意义来求值域
它的几何意义是单位圆上的点与(-2,0)连线的斜率的取值范围
显然由对称性知道，值域关于原点对称
设最大值是k
过点(-2,0)，斜率为k的直线与单位圆相切
y-0=k(x+2)
即d=|2k|/√(k^2+1)=1
所以4k^2=k^2+1
故k^2=1/3
所以k=±√3/3
所以值域是[-√3/3,√3/3]
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