Question

在三角形abc中，cd平分∠acb交ab于点d，de//ac交bc于点e,df//bc交ac于点f，求证：四边形decf是菱形

Answer 1

因为df//bc，所以∠acb=∠afd 因为de//ac所以∠acb=∠deb 所以∠afd=∠deb所以∠dfc=∠dec
所以 ∠acb+∠edf+2∠dec=360' ∠acb+∠dec=180' 所以∠edf+∠dec=180' 证明dfce是矩形
因为cd评分∠acb 那么也就评分∠edf 所以∠ecd=∠edc 所以ed=ec 同理df=cf
所以三角形dec全等于三角形dfc 折合形成decf是菱形
这破玩意浪费这么多脑细胞，好几年没做这破题了

Answer 2

因为cd平分角acb 所以角ecd等于角dcf 又因为de平行ac 所以角fdc等于角dce df 平行bc 所以角dec等于角cde 所以角dec=角dcf 角edc=角cdf 所以角edc+角cdf=角ecd+角dcf 所以角edf=角ecf 所以角dec=角dfc 所以四边形decf为平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）又角dcf=角cdf 所以df=fc 所以平行四边形decf是菱形（领边相等的平行四边形是菱形）

追问

些简单点啊

Answer 3

gh

Answer 4

做出来了 留下邮箱给你发过去照片 写纸上了
我再重写一下稍等