Question

求解题过程，高一数学

2.已知a＞o，a≠1，设p:函数y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）内单调递增，Q：函数y=x²+（2a-3）+1有两个不同的零点，如果P与Q有且只有一个正确，求实数a的取值范围。答案：1/2≤a＜1或a＞5/2
3已知在区间[1/2,2 ]上，函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R）与g（x）=（x²+x+1）/x在同一点取得相同的最小值，则f（x）在区间[1/2,2 ]上的最大值为?答案：4

Answer 1

2,
①P正确，Q错误
因为y=loga（x+1）
所以a＞1。
如果y=x²+（2a-3）+1的零点数小于2
则△≤0
解得
｛a|a＞5/2｝
②P错误，Q正确
即0＜a＜1
且△＞0
解得
｛a|1/2≤a＜1｝
两种情况取并集
解得a的取值范围
｛a|1/2≤a＜1或a＞5/2｝
3,
g(x)=x+1/x+1
根据a+b≥2√ab
解得g(x)min=g(1)=3，此时坐标为(1,3)
所以f(x)在区间[1/2,2 ]上的最小值3
又因为f(x)的最小值不在x=1/2或x=2时，就排除了f(x)在该区间上是单调函数的可能
所以，直接坐标带入，根据顶点坐标,对称轴公式
4c-b²/4=3 ①
-b/2=1 ②
解得f(x)=x²-2x+4
在x=2时
f(x)max=f(2)=4

不懂再问，希望采纳