Question

数学题探索

22．矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别
从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），
当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，
可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的
时间为x秒。试解答下列问题：
（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。

Answer 1

MN=根号[(4-x)^2+(6-x)^2]=根号(2x^2-20x+52) x<=6
MN=根号[2(x-5)^2+2]>=根号2 此时x=5。

追问

答案好象是2+根号3是最小值

追答

除非题目抄错。

追问

真的没有我是复制过来的

追答

(1)(2)问里头有什么？否则我的答案是对的。

Answer 2

当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，
可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。