Question

已知a+b+c=0,求证1/b²+c²-a²+1/c²+a²-b²+1/a²+b²-c²=0

Answer 1

因为a+b+c=0 ,
所以（a+b）²=（-c）² ，a² +b² -c² =-2ab
（a+c）²=（-b）² ，a² +c² -b² =-2ac
（b+c）²=（-a）² ，b² +c² -a² =-2bc
1/b²+c²-a²+1/c²+a²-b²+1/a²+b²-c²=-1/2ac-1/ac-1/2ab=-1/2abc（a+b+c）=0

Answer 2

先简化为1/b²+1/c²+1/a²=0，又因为a²，b²，c²都是≥0的数，它们又是分母，只能是＞0，所以1/a²＞0，1/b²＞0，1/c²＞0，所以，所要求证的不成立。
这只能证明出一个结论：
要么出题的人是脑残，要么楼主是脑残。或者楼主就是那个出题者，那么进一步可以得出：楼主=脑残＋脑残=2倍的脑残，简化为2B+脑残。
谢谢楼主，给分吧....

Answer 3

这个证明是否写错了？
如果没写错，是1/b²+c²-a²+1/c²+a²-b²+1/a²+b²-c²=0，则三楼正确
如果是：1/(b²+c²-a²)+1/(c²+a²-b²)+1/(a²+b²-c²)=0，则二楼正角

Answer 4

无解，起码在实数范围内无解。

Answer 5

公式不成立，很无聊！