已知函数f(x)=1/2x^2+㏑x+(a-4)x在(1,+∞)上是增函数,求a的取值范围
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解：导函数f'(x)=x+1/x+a-4
使函数f(x)=1/2x^2+㏑x+(a-4)x在(1,+∞)上是增函数,
则f'(x)=x+1/x+a-4在(1,+∞)上大于等于零
解得a≥2
使函数f(x)=1/2x^2+㏑x+(a-4)x在(1,+∞)上是增函数,
则f'(x)=x+1/x+a-4在(1,+∞)上大于等于零
解得a≥2
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函数F(x)=1/2X^2+㏑X+(a-4)X（定义域为(0,+∞)）的导函数
为：F'(x)=X+1/X+a-4 （定义域为(0,+∞)）
由题意知：此函数F(x)=1/2X^2+㏑X+(a-4)X 在(1,+∞)上是单调递增的，
故令：F'(1)=1+1/1+a-4>=0
解得：a>=2
为：F'(x)=X+1/X+a-4 （定义域为(0,+∞)）
由题意知：此函数F(x)=1/2X^2+㏑X+(a-4)X 在(1,+∞)上是单调递增的，
故令：F'(1)=1+1/1+a-4>=0
解得：a>=2
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