Question

两道有关基本不等式的解答题

最好说明解答过程，题目见图

Answer 1

1.
因为a/x+b/y=1
所以x+y
=（x+y）*1
=（x+y）*（a/x+b/y）
=a+b+bx/y+ay/x
≥a+b+2√(bx/y)*(ay/x)(当且仅当bx/y=ay/x时等号成立）
x+y的最小值为a+b+2√ab

2.
2x^2-a√(x^2+1)+3>0
令t=√(x^2+1),则t≥1,x²=t²-1
2(t²-1)-at+3>0,t≥1
2t²-at+1>0,t≥1
a<2t+1/t,t≥1
而函数f(t)=2t+1/t的图像是个“√“，在t≥1上为增函数，
f(t)最小值f(1)=3
f(t)=2t+1/t≥3
故a<3

Answer 2

x+y=x+y（a/x+b/y)=a+b+ay/x+by/x大于等于a+b+2根号ab

Answer 3

1. x+y=(x+y)(a/x+b/y)=a+b+ay/x+bx/y≥a+b+2√ab=(√a+√b)^2
第二题楼上步骤是对的，但是最后结果错了f（t）最小值是f（√2/2）=2√2