两道有关基本不等式的解答题

最好说明解答过程,题目见图... 最好说明解答过程,题目见图 展开
fnxnmn
2011-07-31 · TA获得超过5.9万个赞
知道大有可为答主
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1.
因为a/x+b/y=1
所以x+y
=(x+y)*1
=(x+y)*(a/x+b/y)
=a+b+bx/y+ay/x
≥a+b+2√(bx/y)*(ay/x)(当且仅当bx/y=ay/x时等号成立)
x+y的最小值为a+b+2√ab

2.
2x^2-a√(x^2+1)+3>0
令t=√(x^2+1),则t≥1,x²=t²-1
2(t²-1)-at+3>0,t≥1
2t²-at+1>0,t≥1
a<2t+1/t,t≥1
而函数f(t)=2t+1/t的图像是个“√“,在t≥1上为增函数,
f(t)最小值f(1)=3
f(t)=2t+1/t≥3
故a<3
幼民诚6601
2011-07-31 · TA获得超过113个赞
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x+y=x+y(a/x+b/y)=a+b+ay/x+by/x大于等于a+b+2根号ab
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韦惜筠0dK
2011-08-02 · TA获得超过167个赞
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1. x+y=(x+y)(a/x+b/y)=a+b+ay/x+bx/y≥a+b+2√ab=(√a+√b)^2
第二题楼上步骤是对的,但是最后结果错了f(t)最小值是f(√2/2)=2√2
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