Question

如图,已知抛物线y=ax²bx+c(a>0)的顶点是C(0,1)，直线y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点，与x轴，y轴分

如图,已知抛物线y=ax²bx+c(a>0)的顶点是C(0,1)，直线y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点，与x轴，y轴分别交于点M和N。 （1）设点P到x轴的距离为2，试求直线和抛物线的函数关系式 （2）求P、Q两点坐标 拜托 拜托 大家帮帮忙

Answer 1

由抛物线顶点为（0,1）得b=0，c=1，即抛物线方程为y=ax^2+1(a>0)；联立该抛物线方程和直线方程y=-ax+3，消去x，得y=(3-y)^2/a+1,由已知（P到x轴距离为2），将y=2代入可得a=1。所以抛物线方程为y=x^2+1,直线方程为y= -x +3;据此易得第二问答案，P（1,2）、Q（-2,5）