Question

小学数学和差问题

在期末数学考试中，甲乙成绩之和为184分，乙丙成绩和为187分，丙丁成绩和为188，甲比丁多一分，问甲乙丙丁各得多少分

Answer 1

187-184=3分 丙比甲多三分
188-187=1分 丁比乙多1分
因为甲比丁多一分，则：甲比乙多2分，丙比乙多3+2=5分
（184+2）÷2=93分 甲的分数
93-2=91分 乙的分数
91+5=96分 丙的分数
91+1=92分 丁的分数
解设：乙x分，则甲（184-x）分，丙（187-x）分，丁为（188-187+x）分
则：184-x-1=188-187+x
2x=182
x=91
184-x=93
187-x=96
188-187+x=92
答：甲93分，乙91分，丙96分，丁92分

则：

追问

请用方程

追答

已经用了，

Answer 2

解：设甲为x，乙为y，丙为z，丁为f
由已知得 x+y-184 (1)
y+z=187 (2)
z+f=188 (3)
x-f=1 (4)
(2)-(1) 得 z-x=3 (5)
(3)+ (4) 得 z+x=189 (6)
(5)+(6)得 z=96
所以x=93，y=91，f=92
答：甲得93分，乙得91分，丙得96分，丁得92分。

Answer 3

解：设甲成绩为x
则乙成绩为184-x
丙成绩为187-（184-x）=3+x
丁成绩为188-（3+x）=185-x
又因为甲比丁多一分，所以x-（185-x）=1
解得：2x=186 ， x=93
即 甲为93 乙为91 丙为96 丁为92

Answer 4

解：设：甲X分，乙（184-X）分，丁(X-1)分，丙（189-X）分
184-X+189-X=187
X=93
184-X=91
189-X=96
X-1=92
答：甲93分，乙91分，丙96分，丁92分。

Answer 5

解:假设甲的成绩是X
则: 乙的成绩是 184-X
丙的成绩是 3+X -- (187-甲)
丁的成绩是 185-X -- (188-丙)
由已知"甲比丁多一分"可知 X-(185-X)=1,得出X=93
可知甲的成绩是93分,乙的成绩是91分,丙的成绩是96分,丁的成绩是92分.