Question

已知f（x）是周期为2的奇函数，当0<x<1时，f(x)=lgx.设a=f(6/5),b=(2/3),c=f(5/2)

A,a>b>c B,a>c>b C,b>a>c Db>c>a

Answer 1

a=f(6/5)=f(6/5-2)=f(-4/5)=-f(4/5)=-lg(4/5)

b=f(3/2)=f(3/2-2)=f(-1/2)=-f(1/2)=-lg(1/2)

c=f(5/2)=f(5/2-2)=f(1/2)=lg(1/2)

0＜x＜1时，lgx<0，所以c<0，而a、b>0，所以c<a<b

选C

追问

是将a,b,c同时-2是么？

追答

不是a,b,c-2，而是括号里面的部分减2
周期为2的奇函数，所以自变量x减2不影响结果

Answer 2

a=f(6/5)=f(6/5-2)=f(-4/5)=-f(4/5)=-lg(4/5)

b=f(2/3)

c=f(5/2)=f(5/2-2)=f(1/2)=lg(1/2)

0＜x＜1时，lgx<0，递增函数
所以a>b>c
选A

Answer 3

a=f(6/5)=f(6/5-2)=f(-5/4)=-f(4/5)=-lg(4/5)
b=f（2/3）=lg(2/3)
c=f(5/2)=f(5/2-2)=f(1/2)=lg（1/2）
0<x<1时，lgx小于零且为增函数
所以a>0 > b>c
选择A

Answer 4

声明b=f(2/3)
a>b>c
答案A