Question

在△ABC中,a=根号13,∠A=60°,S△ABC=3根号3.求b,c

Answer 1

在△ABC中,a=√13,∠A=60°,S△ABC=3√3.求b,c
解：S=(1/2)bcsinA=(√3/4)bc=3√3，故bc=12..............(1)
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，得13=b²+c²-2×12×(1/2)，于是得：
b²+c²=25............(2)
(b+c)²-2bc=(b+c)²-24=25，故b+c=7............(3)
∴由(1)(3)可知：b，c是方程x²-7x+12=(x-3)(x-4)=0的根，即b=3，c=4；或b=4，c=3.

Answer 2

由余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
S△ABC=1/2bcsinA=根号3倍的bc/2=3根号3

化简一下有
bc=12
b^2+c^2-13=12

b=3或4 c=4或3

Answer 3

1/2sin60bc=3 得bc=12
由余弦公式可得b^2+c^2-cb=13
解得b=3,c=4或b=4,c=3
还有类似问题可以问我，我数学很棒的哦

Answer 4

用一次正弦定理得bc=12,用一次余弦定理得b^2+c^2=25,b=12\c,带入144\c^2+c^2=25,但没解出来，思路应该没有问题

Answer 5

S=1/2b*c*sinA=√13 b*c=4*√(13/3)
2bccosA=b*b+c*c-a*a b*b+c*c=13+2*1/2*b*c=13+4**√(13/3)