已知a+a分之一=4,求a的4次方+a的4次方分之一的值
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a+a分之一=4
两边平方，得到
a^2+2+1/(a^2)=16;a^2+1/(a^2)=14;再次两边平方，得到
a^4+1/(a^4)=14^2-2=194
两边平方，得到
a^2+2+1/(a^2)=16;a^2+1/(a^2)=14;再次两边平方，得到
a^4+1/(a^4)=14^2-2=194
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a+1/a=4
则（a+1/a）^2=16
则a^2+1/(a^2)+2=16
即a^2+1/(a^2)=14
所以[a^2+1/(a^2)][a^2+1/(a^2)]=196
a^4+1/(a^4)+1+1=196
a^4+1/(a^4)=194
则（a+1/a）^2=16
则a^2+1/(a^2)+2=16
即a^2+1/(a^2)=14
所以[a^2+1/(a^2)][a^2+1/(a^2)]=196
a^4+1/(a^4)+1+1=196
a^4+1/(a^4)=194
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a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=14
a的4次方+a的4次方分之一 = (a^2+1/a^2)^2-2=14^2-2=194
a的4次方+a的4次方分之一 = (a^2+1/a^2)^2-2=14^2-2=194
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a^4+1/a^4=(a²+1/a²)²-2*a²*1/a²=(a²+1/a²)²-2
a²+1/a²=(a+1/a)²-2*a*1/a=(a+1/a)²-2=14
a^4+1/a^4=14²-2=194
a²+1/a²=(a+1/a)²-2*a*1/a=(a+1/a)²-2=14
a^4+1/a^4=14²-2=194
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