Question

已知函数f（x）是奇函数，当x>0时，f（x）=根号x+1，则当x<0时，f（x）=？

根号x再+1

Answer 1

依据奇函数性质：f(x)=-f(-x),我们可以得到当x<0时-f(-x)=根号x+1.
则f(x)=-（根号-x）-1
我们可以看到楼上有一步是错误的f(-t)=-f(t)=√-t+1
∴f(t)=-√-t+1
他忘了把+1也变号了

Answer 2

x<0时，-x>0.f(-x)=-f(x)
f(-x)=根号-x+1=根号1-x
所以，当x<0时，f(x)=-f(-x)=-根号1-x

Answer 3

t<0
-t>0
f（-t）=√-t+1
f(-t)=-f(t)=√-t+1
∴f(t)=-√-t+1
f(x)=-√-x+1

Answer 4

1

追问

为什么啊？