Question

用滑轮组匀速提升重为2000N的物体，作用在绳自由端的拉力为625N，拉力的功率为1250W，

滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦与绳重。
问题：1、重物上升的速度。
2、若用此滑轮组匀速提升3200N重的物体，每段绳受多大力

Answer 1

1 因为η=G/nF 所以绳子股数n=G/ηF=2000N/(0.8×625N)= 4(股）
绳子自由端速度：V=P/F=1250W/625N=2m/s
物体速度：V=2m/s ÷4=0.5m/s
2 动滑轮重：G动=4F－G物=4×625N－2000N=500N
现在 每段绳受力：F=(G物＋G动）/4=（3200N＋500N)/4=925N

Answer 2

1、设绳子自由端的移动速度是 V1，重物上升的速度是　V2
则　P拉＝F拉*V1
1250＝625* V1
V1＝2 m/s
由滑轮组的机械效率 n＝80%　得　有用功率是　P有＝P拉*80%＝1250*80%＝1000瓦
所以由　P有＝G* V2　得
1000＝2000* V2
所求重物上升的速度是　V2＝0.5 m/s

2、每段绳子的拉力大小都是等于绳子自由端的拉力，设为　F
则　F*V1*80%＝G1*V2
得　F*2*80%＝3200*0.5
得所求拉力的大小是　F＝1000牛
注：因是匀速提升，V1与V2的倍数是不变的。

Answer 3

解（1）η=W有/W总=Gh/Fnh=G/nF

代入（。。。省略）算出n=4
拉力功率P=Fv算出绳子自由端的速度为2m/s
v物=（1/4）v自=0.5m/s
（2）G物+G动=4F
（思路：因为前后机械效率是变化的不变的是动滑轮的重,根据第一次的物重和第一次的拉力求出G动)
代入（。。。省略）G动=500N
G物'+G动=4F’
代入（新的物重和刚才求到的滑轮重。。。省略）F’=925N