Question

小学6年级行程问题，数学高手进，急啊

两辆汽车同时从东.西两站相向开出.第一次在离东站60千米的地方相遇.之后.两车继续以原来的速度前进.各自到在对方出发站后立即返回.又在距中点西侧30千米处相遇.两站相距多少千米?

参考答案是140千米，到底怎么做啊？我想了N久了

Answer 1

两辆汽车同时从东.西两站相向开出.第一次在离东站60千米的地方相遇.之后.两车继续以原来的速度前进.各自到在对方出发站后立即返回.又在距中点西侧30千米处相遇.两站相距多少千米?

第一次相遇，二车共行了一个全程，东站的车行了：60千米

第二相遇，二车共行了三个全程，则东站的车应该行：60*3=180千米。

而实际上东站的车再行30千米，就行了一个半全程，（因为第二次相遇点离中点西30千米）

所以全程距离是：（180+30）/1。5=140千米

Answer 2

设两站相距x千米
第一次相遇
西车走了（x-60）千米
东车走了60千米

第二次相遇
西车又走了（60+x/2+30)千米
东车又走了（x-60+x/2-30)千米

所以（x-60）：60=（60+x/2+30):（x-60+x/2-30)
（x-60）：60=(0.5x+90):(1.5x-90)

所以1.5x*x=210x
x=140

Answer 3

设总路程为S
甲汽车速度为V甲
已汽车速度为V乙
甲在东，乙在西

S/(V甲＋V乙）
这是第一次相遇的时间
乘以V乙就是乙走的路程
所以[S/(V甲＋V乙)]*V乙＝60km
这是第一个式子

下面说第二个式子，即第二次相遇
S/V甲 这是甲走整个S的时间
然后呢相遇在距西30km的地方，那么就是又走了
S-30，花的时间是：(S-30)/V甲
所以第二次相遇甲的时间为：
S/V甲+(S-30)/V甲

第二次乙相遇的时间：
S/V乙 这是乙走的整个路程时间
然后
距西30km
那么乙又走了30/V乙 这么多时间
所以
乙花的时间是：S/V乙+30/V乙
甲走的时间和乙走的时间相等
所以S/V甲+(S-30)/V甲=S/V乙+30/V乙
这是式子二。
这两个式子
倒成 V甲：V乙＝....：....
然后一相等，就求出S了。
我没算，不知道对不对

Answer 4

乙第一次相遇时行60千米 第二次相遇甲乙一共行三个全程，乙行60×3＝180
画图可知，乙再走30千米到中点，即180+30＝210千米，故210千米＝1.5个全程。全程210÷1.5＝140千米

Answer 5

乙第一次相遇时行60千米 第二次相遇甲乙一共行三个全程，乙行60×3＝180 ，设全程为S千米
而第二次相遇在又在距中点西侧30千米处相遇，即乙共走了
S+S/2-30千米
由方程180=S+S/2-30
S=140
所以全程距离是：140千米