Question

小学算数题6

要登上9级台阶，规定每次只能跨上一级或二级，共有几种不同的上法？
来源于《小学毕业升学总复习全程模拟试卷，陕西人民教育出版社2006年9月第3版》

Answer 1

你好
最多要走9/1=9步,而最少要走5步,所以有5种不同方法
不过如果1.2.2.2.2和2.2.2.2.1这种方法是属于不同的2种,那就很多了
9步的.1种
8步的.也就是有1步跨2个的,有8种
7步的,也就是2步2个的,有有7*6/2=21种
6步的,有6*5*4/2*3=20种
5步的,有5*4*3*2/1*2*3*4=12种
所以有1+21+20+12=54种

Answer 2

注:以下所有C(x,y)为组合符号，x在上，y在下．
为方便统计,将问题进行转化：
令"跨一级楼梯"为M,"跨两级楼梯"为N.由于共有九级楼梯,所以M=0,1,2,3,4.把问题转化为:在若干个N中插入若干个M(M=0,1,2,3,4),共有多少种方法.
1.M=0,N=9,方法有1种.
2.M=1,N=7,方法有C(8,1)=8种.
3.M=2,N=5,方法有C(6,2)+C(6,1)=21种.
解释:C(6,2)为不连续两次"跨两级楼梯",C(6,1)为连续两次"跨两级楼梯".
4.M=3,N=3,方法有C(4,3)+C(4,2)+C(4,1)=14种.
解释:C(4,3)为完全三次不连续"跨两级楼梯",C(4,2)为三次中有且只有两次连续"跨两级楼梯",C(4,1)为连续三次"跨两级楼梯".
5.M=4,N=1,方法有5种.
1+8+21+14+5=49种.

Answer 3

25种
X+Y*2=9算出XY的可能的解的总算想乘就行了