在梯形ABCD,AD∥BC,BD=CD ,∠BDC=90°,AD=3,BC=8,求AB的长。

Two年恭祝happy
2011-08-04 · TA获得超过5905个赞
知道小有建树答主
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解:作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F.
∴AE∥DF,∠AEF=90°,
∵AD∥BC,
∴四边形AEFD是矩形.
∴EF=AD=3,AE=DF.
∵BD=CD,DF⊥BC,
∴DF是△BDC的BC边上的中线.
∵∠BDC=90°,
∴DF= 1/2BC=BF=4.
∴AE=4,BE=BF-EF=4-3=1.
在Rt△ABE中,
AB^2=AE^2+BE^2,
∴AB= 根号(4^2+1^2)=根号17.
xxy14546592
2012-11-18
知道答主
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答:解:过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F
∵BD=CD,∠BDC=90
∴∠DBC=∠DCB=45
∵DF⊥BC
∴BF=CF=BC/2=8/2=4 (三线合一)
∴DF=BF=4 (直角三角形中线特性)
∵AE⊥BC,AD∥BC
∴矩形AEFD
∴EF=AD=3,AE=DF=4
∴BE=BF-EF=4-3=1
∴AB=√(AE²+BE²)=√(16+1)=√17
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397725201
2011-08-03 · TA获得超过3114个赞
知道小有建树答主
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解:∵∠BDC=90°,BD=DC ∴△BDC为等腰直角三角形
作DE⊥BC于E,则DE平分BC ∵BC=4 ∴DE=BE=EC=4
作AF⊥BC于F,则易证四边形ADEF为矩形 ∴EF=AD=3,AF=DE=4
∴BF=BC-EC-EF=8-4-3=1 ∵∠AFB=90°
∴AB=√(AF^2+BF^2)=√(1^2+4^2)=√17
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暮色墨夜
2011-08-03
知道答主
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梯形ABCD是直角梯形,角C是45度.你画一下图,作DE垂直BC于点E,EC=5,所以DE=5.
又AB//DE,故,AB=DE=5
看明白了没?不明白再问我啊.
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