已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos(β-γ)的值
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sin²α=sin²β+sin²γ+2sinβsinγ，cos²α=cos²β+cos²γ+2cosβcosγ，两式相加得：
1=1+1+2cosβcosγ+2sinβsinγ，cos(β-γ)=-1/2。
1=1+1+2cosβcosγ+2sinβsinγ，cos(β-γ)=-1/2。
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sinα=-sinβ-sinγ (1)，
cosα=-cosβ-cosγ (2)
(1)^2+(2)^2
=>1=1+1-2sinβsinγ-2cosβcosγ
=>1-2cos(β-γ)=0
=>cos(β-γ)=1/2
cosα=-cosβ-cosγ (2)
(1)^2+(2)^2
=>1=1+1-2sinβsinγ-2cosβcosγ
=>1-2cos(β-γ)=0
=>cos(β-γ)=1/2
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