Question

已知：平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，且BE=2分之一EC，BD,AE相交于F点。

（1）求△BEF的周长与△AFD的周长之比，
（2）若△BEF的面积S△BEF=6cm方，求△AFD的面积S△AFD.

Answer 1

∵ABCD是平行四边形，∴AD//BE、AD=BC。∴∠DAE=∠BEA、迅运改∠ADB=∠DBC。
∴△BEF与△AFD形状完全相同。
∵BE=2分之一EC，∴(BE+EC)即亩判BC=3BE。∴AD=3BE。
∴△BEF的周长与△AFD的周长之比△BEF的周长与△AFD的周悄笑长之比是1：3。
∴若S△BEF=6cm方，求S△AFD=3*3*6=54cm方

Answer 2

相似三角形睁戚羡周长之比等仔腔于边长比，悉拍面积之比等于边长比的平方，所以答案分别为1：3，1：9（即54cm 立方）