Question

若直线y=kx与曲线y=x^3-3x^2+2x相切，试求k的值

Answer 1

将y=kx 代入y=x^3-3x^2+2x
kx=x^3-3x^2+2x

两边同时除以x
k=x^2-3x+2即x^2-3x+2-k=0

相切，则此二元一次方程有且只有唯一解。

则k= - 1/4

追问

这是一道导数题
同除x有点冒失吧

追答

不会 反正他有根

Answer 2

y'=3x^2-6x+2
斜率是3x^2-6x+2
假设切点是(a,b)
切点在函数上
b=a^3-3a^2+2a
斜率3a^2-6a+2
所以切线y-(a^3-3a^2+2a)=(3a^2-6a+2)(x-a)
切线过原点
-(a^3-3a^2+2a)=-a(3a^2-6a+2)
a(3a^2-6a+2-a^2+3a-2)=0
a(2a^2-3a)=0
a=0,a=3/2
则k=y'=3a^2-6a+2
所以k=2,k=-1/4

Answer 3

这个k是不是有两个答案：-1/4和2？？