Question

以20m/s的初速度竖直向上抛出一个物体，由于空气阻力只能达到15m的高度，求物体落回原地的速度

和共用的时间？（设空气阻力大小不变，g=10m/s*2)

Answer 1

这个题最方便的方法就是用做功来解，
（1）上升过程动能转转化为重力势能和克服阻力做功
所以有：
1/2m*v0²=mgh+W阻 ①
下落过程由重力势能转化为动能和克服阻力做功
所以有：
mgh=1/2m*v²+W阻 ②
由①②联解，代入数据得到
V=10√2m/s
即落回原地的速度为10√2m/s
（2）
上升过程做末速度为0的匀减速直线运动，
所以有：
1/2v0*t1=h
代入数据解得
t1=1.5s
下落过程做初速度为0的匀加速直线运动，
所以有：
1/2V*t2=h
代入数据解得：
t2=3√2/2s=2.12s
所以总时间为：
t=t1+t2=3.62s

Answer 2

上升：-mgh-Wf=0-mv0²/2
下降：mgh- Wf=mv²/2-0
由上二式得V²=4gh- v0²
V=10√2
上升: v0²=2a1h
a1= v0²/2h=40/3
v0=at1
∴t1=v0/a1=3/2s=1.5s
下降：V²=2a2h
a2=V²/2h=20/3
V=a2t2
∴t2=V/a2=3√2/2s

Answer 3

空气阻力大小不变，在整个过程中就可以相互抵消。则该问题可这样简化分析：物体是以20m/s的初速度竖直向上做匀减速运动（加速度为g），达到15m高度后又以初速度为0做匀加速运动知道落回原地（还是15m的路程），根据公式解得T1=1s或3s，T2=√3s，落回原地速度10√3m/s。仅供借鉴！满意就请采纳，我做任务，谢谢！