高中数学必修二立体几何
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1DD1所成角的正弦值是多少，无图。...
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1DD1所成角的正弦值是多少，无图。
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过c1作垂线与B1D1，垂足为o1
容易证得c1o1垂直与面BB1DD1
所以角c1bo1即为BC1与平面BB1DD1所成角
bc1=根号5，c1o1=根号2
sinc1bo1=c1o1/bc1=5分之根号10
容易证得c1o1垂直与面BB1DD1
所以角c1bo1即为BC1与平面BB1DD1所成角
bc1=根号5，c1o1=根号2
sinc1bo1=c1o1/bc1=5分之根号10
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连接A1C1交B1D1于O
易证A1C1⊥面BB1DD1
所以BC1与平面BB1DD1所成角即角C1BO
BC1=√5
C1O=√2
sin角C1BO=√10/2
易证A1C1⊥面BB1DD1
所以BC1与平面BB1DD1所成角即角C1BO
BC1=√5
C1O=√2
sin角C1BO=√10/2
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