Question

一个二次函数图像顶点为（2，-1）并且过点（0,1） 求该抛物线解析式

式 我分别用了顶点坐标公式，正常带入，和顶点函数公式三种方法 却得到了三种答案 疑惑啊 能不能解答的时候把这三种方法都用一下？

Answer 1

方法1：
解：设所求抛物线解析式是y=a(x-2)²-1，
将点（0，1）代入，得
4a-1=1
解得a=½,
所以，该抛物线解析式是y=½(x-2)²-1=½x²-2x+1

方法2：
解：设所求抛物线解析式是y=ax²+bx+c
则有：
{-b/(2a)=2……………①
(4ac-b²)/(4a)=-1……②
c=1 …………………③
把③代入②，得
(4a-b²)/(4a)=-1,
即4a-b²=-4a,b²=8a……④
由①，得b=-4a,代入④，得
16a²=8a
2a²=a
2a²-a=0
a(2a-1)=0
a1=0（不合，舍去）,a2=½
把a2=½代入①，
得-b=2
b=-2
所以，原方程组的解是：
{a=½
b=-2
c=1
所以，该抛物线解析式是y=½x²-2x+1

结果是一样的。

Answer 2

解：设所求函数关系式为y=a(x+h)^2+k
因二次函数图像顶点为（2，-1）并且过点（0,1）
所以1=a(0-2)^2-1
a=1/2
所以所求函数关系式为y=1/2(x-2)^2-1

Answer 3

你好1.y=a(x-2)^2-1过点(0,1)，解得a=1/2,y=0.5x^2-2x+1;2,y=ax^2+bx+c,过点(0,1),(2,-1)且-b/2a=2,连解得a=0.5,b=-2,c=1你可能是计算问题，细心些