Question

在等差数列an中,前四项和为26,末四项和为110,所有项和为187,则n=?

Answer 1

a1+a2+a3+a4=26得：
4a1+6d=26（d是公差）<1>
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=110得：
4an-6d=110<2>
由<1>+<2>得：
a1+an=34根据求和公式，
n*(a1+an)/2=187
得n=11

Answer 2

a1+a2+a3+a4=26
an-3+an-2+an-1+an=110
所以a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=136
即a1+an=34
所以n=2Sn/(a1+an)=11

Answer 3

设第一项为 a1 ，最后一项为 a2
前四项加上末四项= 4（a1+a2）=26+110
得 a1+a2=34
所有项和= （n（a1+a2））/2=187
得 n=11

Answer 4

a1+a2+a3+a4=26,an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=110
a1+a2+a3+a4+an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=26+110=136
an等差数列
a1+an=a2+a(n-1)=...=a4+a(n-3)
4(a1+an)=136 a1+an=34
Sn=(a1+an)n/2=34*n/2=187
n=11

Answer 5

n=11,公差d=3，a1=2