Question

求解奥数1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/8*10+.....+1/98*100详细步骤 多谢啦

Answer 1

1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/8*10+.....+1/98*100
=（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+……+1/98-1/100）/2
=（1/2-1/100）/2
=49/200

Answer 2

1/2*4拆成0.5（1/2-1/4）,以后类似。最后消去中间项

Answer 3

2*(1/2-1/4+1/4-1/6+L-1/100)=2*(1/2-1/100)=49/50
中间全都约去了

Answer 4

提取1/4*（1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ....+1/49*50）
=1/4*（（1/1 - 1/2） + （1/2 - 1/3） + （1/3 - 1/4） + ....+（1/49 - 1/50））
=1/4*（1/1 - 1/50）
=49/200

Answer 5

1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/8*10+.....+1/98*100
=¼×（1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/49*50）
=¼×（1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50）
=¼×（1-1/50）
=¼×（49/50）
=49/200