Question

一个整数的个位是7,把7移至最高位上,其他数字顺序不变,新数是原来那个数的7倍。

编程求出满足此条件的最小数。怎么做？

快快
已知一个正整数的个位数为7，将7移到该数的首位，其它数字顺序不变，则得到的新数恰好是原数的7倍，编程找出满足上述要求的最小自然数

Answer 1

假设满足此条件的数为
10*X+7，设Y＝X的位数，则有如下关系
(10*X+7)*7=7*10^Y+X

求出
X＝(7*10^Y-49)/69

代入整数Y，当Y值满足X为整数时，即可得出该数，最小应该为1014492753623188405797。

追问

用编程怎么编

追答

这个数比较大，我也不知道该如何处理，下面提供另外一种方法：
已知要求的数A个位数为7,因为其乘以7得到的数B与A正好错一位，因此通过乘法规则求得所有的数。
比如A的十位数应该是7×7/10的余数9,百位数是7×9+int(7×7）的余数7,依此类推，当余数为1且进位为0时，得到的数即可满足，第一次出现时得出的数最小，以下为C语言程序

#include
#include
main()
{
int i=7,j=0,k=0;
int tmp=0;
int Num[100];
Num[0]=7;
for(;!((i==1)&&(j==0));)
{
tmp=7*i+j;
i=tmp%10;
j=tmp/10;
Num[k]=i;
tmp=k;
k++;
}
for(k=tmp;k>=0;k--)
{
printf("%d",Num[k]);
}
}