Question

牛顿运动定律内容（牛顿第一、二、三定律）及其应用？

Answer 1

牛一：
表述一：任何一个物体在不受任何外力的时候（Fnet=0），总保持匀速直线运动或静止状态，直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。
表述二：当质点该距离其他质点足够远时，这个质点就作匀速直线运动或保持静止状态。 　
即：质量是惯性大小的量度。 　　
惯性大小只与质量有关，与速度和接触面的粗糙程度无关。 　　
质量越大，惯性越大；质量越小，惯性越小。

牛二：
内容
　　物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 　　
公式； 　　
F合=ma （单位：N（牛）或者千克米每二次方秒） 　　
牛顿发表的原始公式：F=d(mv)/dt（见 自然哲学之数学原理） 　
动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。 　　用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。 即： F=dp/dt=d(mv)/dt （d即不是德尔塔，△，而是微分的意思。但是在中学学习的一般问题中，两者可以不做区别） 　　
而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有 　　F=m(dv/dt)=ma 　　
这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而F=d(mv)/dt依然使用。 由实验可得在加速度一定的情况下F∝m,在质量一定的情况下F∝a 　　
(只有当F以N,m以kg，a以m/s^2为单位时，F合=ma 成立） 　　
几点说明： 　　
第二定律
（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。 　　
（2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。 　　
（3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。
牛顿第二定律的六个性质
　　
（1）因果性：力是产生加速度的原因。 　　
（2）同体性：F合、m、a对应于同一物体。 　　
（3）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。 　　
（4）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。 　　
（5）相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。 　　（6）独立性：作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度，各个力产生的加速度的失量和等于合外力产生的加速度。
适用范围
（1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）。 　　
（2）只适用于宏观物体，牛顿第二定律不适用于微观原子。 　　
（3）参照系应为惯性系。

牛三：
内容
　　两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。（详见牛顿第三运动定律）
表达式
　　F=-F' 　　 第三定律
（F表示作用力，F'表示反作用力，负号表示反作用力F'与作用力F的方向相反）
说明
　　要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。它们是作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。
注意
　　1. 　　①力的作用是相互的。同时出现，同时消失。 　　
②相互作用力一定是相同性质的力 　　
③作用力和反作用力作用在两个物体上，产生的作用不能相互抵消。 　　
④作用力也可以叫做反作用力，只是选择的参照物不同 　　
⑤作用力和反作用力因为作用点不在同一个物体上，所以不能求合力 　　

2.相互作用力和平衡力的区别 　　
①相互作用力是大小相等、方向相反、作用在两个物体上、且在同一直线上的力；两个力的性质是相同的。 　　
②平衡力是作用在同一个物体上的两个力，大小相同、方向相反，并且作用在同一直线上。两个力的性质可以是不同的。 　　
③相互平衡的两个力可以单独存在，但相互作用力同时存在，同时消失 　　
例如：物体放在桌子上，对于物体所受重力与支持力，二者属于平衡力，将物体拿走后支持力消失，而重力依然存在． 　　
而物体在桌子上，物体所受的支持力与桌面所受的压力，二者为一对作用力与反作用力．物体拿走后，二者都消失．

应用：

【典型例题】

例1：关于惯性，下述哪些说法是正确的

A. 静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为物体静止时惯性大

B. 战斗机投入战斗时，必须丢掉副油箱，减小惯性，以保证其运动的灵活性

C. 乒乓球可快速抽杀，是因乒乓球惯性小的缘故

D. 在绕地球运转的宇宙飞船内的物体不存在惯性

解析 质量是惯性大小的惟一量度，与物体的运动状态无关，由此可知A、D均错．惯性大小表现在物体运动状态改变的难易程度上，故B、C均对，所以正确答案为B、C两项

答案 BC

例2：如图所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m，劈形物从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是

A. 沿斜面向下的直线 B. 竖直向下的直线

C. 无规则曲线 D. 抛物线

解析 由于小球m和劈形物体M之间是光滑接触，因此它们之间不可能有水平方向的摩擦力，m在水平方向上的运动状态就不会改变，在m的运动过程中，除了所受重力外，还有M对它在竖直方向的支持力，在竖直方向由于M的运动使其对m的支持力减小，则m在竖直方向上所受合外力不为零，使运动状态改变，在竖直方向上产生加速度，运动轨迹是竖直向下的直线，故只有B项正确

（二）牛顿第三定律

牛顿第三定律不仅揭示两物体相互作用的规律，而且为解决力学问题转换研究对象提供了理论基础，拓宽了牛顿第二定律的适用范围，是牛顿物理学中不可分割的重要组成部分。

1、内容：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

2、对牛顿第三定律的深层次理解：

（1）牛顿第三定律中包含了作用力和反作用力的四个特征，三个性质。

四个特征是：①等大；②反向；③共线；④同种性质力。

三个性质是：①相互性，即两者总是相互的，成对出现的。②异体性，即两者作用在彼此相互作用的两个不同物体上，这是与一对平衡力的最主要、最明显的区别。③同时性，即两者同时产生、同时变化、同时消失。

（2）区别作用力、反作用力和一对平衡力

内容
作用力与反作用力
一对平衡力

受力物体
作用在两个相互作用的物体上
作用在同一物体上

依赖关系
相互依赖，不可单独存在，同时产生，同时消失
无依赖关系，撤去一个力，另一个可单独存在，只是不再平衡

叠加性
两者的作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力
两力的作用效果可以抵消，可叠加，可求合力，合力为零

力的性质
一定是同种性质的力
可以是同种性质的力，也可以是不同种性质的力

例3：人在走路时和地面之间有几对相互作用力

解析 三对：支持力和压力 地面对人的摩擦力和人对地面的摩擦力

重力和人对地球的引力

例4：甲乙两人质量相等，分别站在相同的船上，初速度均为零，甲的力气大于乙的力气，他们各自握紧绳子的一端，用力拉对方，两人相对船均静止，则（水的阻力不计）

A. 甲船先到中点 B. 乙船先到中点

C. 两船同时到达中点 D. 无法判断

解析 甲乙两船的受力情况决定了其运动情况，将甲与船视为一个整体，乙与船视为一个整体，甲船、乙船和绳的受力分析如图所示。

甲作用于绳的力F1′与绳作用于甲的力F1是一对作用力与反作用力，即F1′= F1

乙作用于绳的力F2′与乙受绳的力F2是一对作用力与反作用力，即F2′= F2

对于理想的弹性绳，质量不计，绳受到的力F1′与F2′相等即F1′=F2′。由上述推知F1=F2，即甲、乙受的拉力相等，两船及甲乙质量相等，所以甲乙两人及船的加速度相等，甲、乙两船同时到达中点。

答案 C

例5：如图所示，一条质量不计的绳子跨过同一水平面的两个光滑的定滑轮，甲、乙两人质量相等，但甲的力气比乙大，他们各自握紧绳子的一端由静止同时在同一高度开始向上爬，并且两人在爬动过程中尽力爬，则

A. 甲先到达顶端 B. 乙先到达顶端

C. 两人同时到达顶端 D. 无法判断

解析 同一根轻绳上的张力处处相等，即甲、乙二人各自所受的绳的拉力相等。隔离分析甲、乙二人受力可知，它们所受的重力也相等，故甲、乙二人向上的加速度也相等，同时到达顶端。

答案 C

例6：一质量为m的物体放在水平地面上，处于静止状态，则此物体对地面的压力大小如何

分析 对地面的压力我们不能直接测出，但我们可以很容易算出地面对物体的支持力大小等于物体所受的重力，而压力和支持力是一对相互作用力，大小一定相等，所以此时压力大小等于重力。这样我们就通过牛顿第三定律转换了研究对象，使问题得解。

例7：一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木杆，如图所示，在这一瞬间悬绳断了，设木杆足够长，由于小猫继续上爬，所以小猫离地面高度不变，则木杆受力大小为 ，方向为 。（设小猫质量为m，木杆的质量为M）

解析 先对猫进行受力分析，由于猫相对地面的高度不变，即猫处于平衡状态，而猫受重力G1=mg和木杆对猫向上的摩擦力f的作用，如图所示，故G1与f二力平衡，即f=G1=mg

再对木杆进行受力分析：木杆受重力G2=Mg作用，由于木杆对猫有向上的摩擦力，由牛顿第三定律可知，猫对杆有向下的摩擦力f′，且f′= f。

答案 Mg=mg 向下

四、小结

对于牛顿第一定律要特别理解力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，要记住惯性的大小只由质量决定，而与物体的受力情况、运动状态无关。对于牛顿第三定律，要能找出相互作用力，要会区别的聊相互作用力和平衡力，以及会用牛顿第三定律解决相关问题。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1、下列关于惯性的说法中，正确的是

A. 物体只有在静止时才具有惯性

B. 物体运动速度越大，其惯性也越大

C. 太空中的物体没有惯性

D. 不论物体运动与否，受力与否，物体都具有惯性

2、火车在长直轨道上匀速行驶，坐在门窗密闭的车厢内的一人将手中的钥匙相对车竖直上抛，钥匙将落在

A. 手的后方 B. 手的前方 C. 落在手中 D. 无法确定

3、关于伽利略的理想实验，下列认识正确的是

A. 理想实验是不科学的假想实验 B.理想实验所得到的结论是不可靠的

C. 理想实验是一种科学方法 D. 牛顿第一定律描述的是一种理想化状态

4、对于牛顿第一定律的看法，下列观点正确的是

A. 验证牛顿第一定律的实验做不出来，但可以在事实基础上，进一步科学推理得出牛顿第一定律

B. 验证牛顿第一定律的实验做不出来，所以惯性定律不能肯定是正确的

C. 验证牛顿第一定律的实验可以做出来，所以惯性定律是正确的

D. 验证牛顿第一定律的实验虽然现在做不出来，但总有一天可以用实验来验证

5、人走路时，人和地球之间作用力和反作用力的对数有

A. 一对 B. 二对 C. 三对 D. 四对

6、对牛顿第三定律的理解，下列说法正确的是

A. 当作用力产生后，再产生反作用力，当作用力消失后，反作用力才慢慢消失

B. 弹力和摩擦力都有反作用力，而重力没有反作用力

C. 甲物体对乙物体的反作用力是弹力，乙物体对甲物体的作用力可以是摩擦力

D. 作用力和反作用力在任何情况下都不会平衡

7、一根绳子吊着一只桶悬空时，在下述几对力中，属于作用力与反作用力的是

A. 绳对桶的拉力，桶所受的重力 B. 桶对绳的拉力，绳对桶的拉力

C. 绳对桶的拉力，桶对地球的作用力 D. 桶对绳的拉力，桶所受的重力

*8、关于物体对水平支持面的压力，下列说法正确的是

A. 压力就是物体的重力

B. 压力就是物体重力的平衡力

C. 压力和水平支持面对物体的支持力是一对作用力与反作用力

D. 压力和水平支持面对物体的支持力是一对平衡力

*9、爱因斯坦说：“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的真正开端。在科学史上，伽利略享有“近代科学方法论的奠基人”的美誉．根据你对物理学的学习和对伽利略的了解，他的物理思想方法主要是

A. 提出假说，数学推理，实验验证，合理外推

B. 数学推理，实验验证，合理外推，提出假说

C. 实验验证，合理外推，提出假说，数学推理

D. 合理外推，提出假说，数学推理，实验验证

*10、小球A静止放在光滑车底板上（设车厢底板足够长），如图所示，当车厢受到水平向右的力F作用时，车厢从静止开始在水平面上做速度越来越大的直线运动，则在此运动过程中，小球A对地的运动情况是

A. 做匀速直线运动 B. 做与车厢同方向速度越来越大的直线运动

C. 处于静止状态 D. 做与车厢反方向速度越来越大的直线运动

**11、月球表面上的重力加速度为地球上重力加速度的1/6。同一个飞行器在月球表面上时与地球表面上时相比较

A. 惯性减小为1/6 ，重力不变 B. 惯性和重力都减小为1/6

C. 重力减小为1/6 ，惯性不变 D. 惯性和重力都不变

**12、如图所示，容器里盛满水，水中放入铁球P和木球Q，它们用细线分别系于容器的顶部和底部，当容器静止时，细线均处于竖直方向。现使容器以一定的加速度a向右做匀加速直线运动，则此时P、Q两球相对于容器的移动方向是

A. 铁球向左偏移 B. 两球均向左偏移

C.木球向右偏移 D. 两球均向右偏移

（图可能粘不过来，可以去原网站看看http://360edu.com/tongbu/gaoyi/8916/G1WLI916.htm）

Answer 2

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牛顿第一.二.三定律是分别什么呢?
标签：牛顿,定律
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解决时间:2008-04-27
19:54
检举
1．牛顿第一定律
内容：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到其它物体的作用力迫使它改变这种状态为止。
说明：物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势，因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的，没有外力，它的运动状态是不会改变的。物体的这种性质称为惯性。所以牛顿第一定律也称为惯性定律。第一定律也阐明了力的概念。明确了力是物体间的相互作用，指出了是力改变了物体的运动状态。因为加速度是描写物体运动状态的变化，所以力是和加速度相联系的，而不是和速度相联系的。在日常生活中不注意这点，往往容易产生错觉。
注意：牛顿第一定律并不是在所有的参照系里都成立，实际上它只在惯性参照系里才成立。因此常常把牛顿第一定律是否成立，作为一个参照系是否惯性参照系的判据。
2．牛顿第二定律
内容：物体在受到合外力的作用会产生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同，加速度的大小正比于合外力的大小与物体的惯性质量成反比。
第二定律定量描述了力作用的效果，定量地量度了物体的惯性大小。它是矢量式，并且是瞬时关系。
要强调的是：物体受到的合外力，会产生加速度，可能使物体的运动状态或速度发生改变，但是这种改变是和物体本身的运动状态有关的。
真空中，由于没有空气阻力，各种物体因为只受到重力，则无论它们的质量如何，都具有的相同的加速度。因此在作自由落体时，在相同的时间间隔中，它们的速度改变是相同的。
3．牛顿第三定律
内容：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。
说明：要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出力的作用是相互的，有作用必有反作用力。它们是作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。
另需要注意：
（1）作用力和反作用力是没有主次、先后之分。同时产生、同时消失。
（2）这一对力是作用在不同物体上，不可能抵消。
（3）作用力和反作用力必须是同一性质的力。
（4）与参照系无关。