Question

怎样巧算1+11+21+31+...+101+111

Answer 1

将1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 列出
从11开始到91、、用各位上的1相加=9
然后再用十位的相加1+2+3+4......+9=45
得出11+21+31+41+51.。。。。+91=459
101+111+1就好算了=213
213+459=672

Answer 2

从1到111共有111个1，对吧？你可以拆分的，111+（10+20+30.。。。+110），就可以了，其实这是一一个等差数列，要想知道他们的和是多少，等差数列和的公式算一算就知道了，不知道你学到了没？

Answer 3

原式=1+10+1+20+1+30+1+……+100+1+100+10+1=10+20+30+……+100+1×11+111=（10+100）×10/2+122=672
呵呵，不好意思

Answer 4

因为1+111=112,11+101=112,...,51+61=112，所以，原题目等于112*6=672