Question

求几道概率统计题的解答

设总体X~N（20,3），从X中分别抽取10,15的两个相互独立的样本，求两样本均值之差的绝对值大于0.3的概率。Φ（0.42）=0.6628. 请说下步骤，谢谢！

Answer 1

设x1，x2分别是两个样本的平均值，两个样平均值差的期望=0，方差都是3

x1-x2-0
Z值=--------------------------
根号下(D1/n1+D2/n2)

D1=D2=3,n1=10,n2=15

Z=(x1-x2)/根号(3/10+1/5)
由题意得知x1-x2>0.3
或<-0.3
所以
Z>0.3/根号(0.5)或
Z<-0.3/根号(0.5)

Z>0.42
或Z<-0.42

P(Z>0.42)=[1-Φ（0.42）]=0.3372
P(Z<-0.42)=P(Z>0.42){标准正态分布表的对称性}=0.3372

P(Z>0.42)+P(Z<-0.42)=0.6744

答案是0.6744

Answer 2

???